Question

Треугольник ABC равносторонний со стороной, равной 18см. Точка М удалена от вершин треугольника на 12см. Найти расстояние отточки М до плоскости ABC.

Answer 1

Ответ:  6 см .

Пошаговое объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=АС=18 см , АМ=ВМ=СМ=12 см , МО⊥АВС .  МО = ?

Высота ΔАВС равна   $BH=h=\sqrt{18^2-9^2}=\sqrt{243}$  .

Из ΔВОМ:

$MO=\sqrt{12^2-(\frac{2}{3}\cdot h)^2}=\sqrt{12^2-(\frac{2}{3}\cdot \sqrt{243})^2}=\sqrt{144-108} =\sqrt{36}=6$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ответ, с решением на этом изображении

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно найти расстояние от точки M до плоскости ABC, где ABC - равносторонний треугольник со стороной, равной 18 см.

Построение треугольника ABC и точки M

Давайте начнем с построения равностороннего треугольника ABC с помощью заданной стороны равной 18 см. Мы знаем, что в равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны 60 градусов.

1. Отметьте точку A. 2. Используя линейку или другой подходящий инструмент, от точки A отложите отрезок длиной 18 см в любом направлении. Обозначьте конечную точку этого отрезка как B. 3. Используя циркуль, поставьте концы на точки A и B и нарисуйте окружность с радиусом, равным 18 см. Эта окружность пересечет отрезок AB в точке C.

Теперь у нас есть равносторонний треугольник ABC.

4. Отметьте точку M на любой из сторон треугольника ABC, так чтобы она была удалена от вершины на 12 см.

Расстояние от точки M до плоскости ABC

Чтобы найти расстояние от точки M до плоскости ABC, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

где (x, y, z) - координаты точки M, A, B, C - коэффициенты плоскости ABC, D - свободный член плоскости.

В нашем случае, треугольник ABC лежит в плоскости XY, и его вершицы имеют координаты A(0, 0, 0), B(18, 0, 0) и C(9, 9√3, 0), где √3 - корень квадратный из 3.

Точка M находится на одной из сторон треугольника ABC, поэтому мы можем использовать координаты точек A и B для определения координат точки M.

Пусть M(x, y, 0), где x - координата на отрезке AB, y - координата на прямой, проходящей через точки B и C. Тогда:

x = 12 y = 12√3

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу расстояния от точки до плоскости.

A = 0, B = 0, C = 1, D = 0

d = |0 * 12 + 0 * 12√3 + 1 * 0 + 0| / sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2)

Упростим это выражение:

d = |0 + 0 + 0| / 1

d = 0

Таким образом, расстояние от точки M до плоскости ABC равно 0. Это означает, что точка M лежит на плоскости ABC.