Question

дан треугольник с вершинами в точках А(10;11), B(10;3) и C(2;3) . Из вершины B на сторону AC проведена высота BD. Найдите сумму координат точки D.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:    

точка D- середина отрезка АС. ее координаты будут

х=(10+2)/2=6, у=(11+3)/2=7. тогда х+у=6+7=13

Answer 2

Для нахождения координат точки D, которая является основанием высоты BD, нам необходимо найти середину стороны AC.

Сначала найдем координаты середины стороны AC, используя формулу для нахождения среднего значения двух чисел.

Середина стороны AC будет иметь координаты: X-координата: (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6 Y-координата: (11 + 3) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, координаты середины стороны AC равны (6, 7).

Теперь, чтобы найти координаты точки D, которая является основанием высоты BD, мы знаем, что эта точка лежит на стороне AC и перпендикулярна ей.

Так как высота проведена из вершины B, то она будет перпендикулярна стороне AC.

Мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, чтобы найти уравнение прямой AC.

Уравнение прямой AC будет иметь вид: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C соответственно.

Подставляя значения, получаем: y - 11 = (3 - 11) / (10 - 2) * (x - 10).

Упрощая уравнение, получаем: y - 11 = -8 / 8 * (x - 10).

Далее, находим уравнение прямой, перпендикулярной AC, используя обратную величину коэффициента наклона: y - 7 = 8 / 8 * (x - 6).

Упрощая уравнение, получаем: y - 7 = (x - 6).

Теперь мы имеем уравнение прямой, проходящей через точку D и перпендикулярной стороне AC.

Так как точка D лежит на этой прямой, мы можем подставить координаты середины стороны AC в уравнение прямой и найти координаты точки D.

Подставляя значения, получаем: 7 - 7 = (x - 6).

Упрощая уравнение, получаем: 0 = (x - 6).

Таким образом, x-координата точки D равна 6.

Подставляя значение x в уравнение прямой, получаем: y - 7 = (6 - 6).

Упрощая уравнение, получаем: y - 7 = 0.

Таким образом, y-координата точки D равна 7.

Сумма координат точки D будет равна: 6 + 7 = 13.

Таким образом, сумма координат точки D равна 13.