Question

4sin(-7π÷4)cos(-4π÷3)ctg3π÷4

Answer 1

4sin(-7π/4)cos(-4π/3)ctg3π/4=-4sin7π/4 cos4π/3ctg4π/3=-4sin(2π-π/4)cos(π+π/3)ctg(π-π/4)=4sinπ/4(-cosπ/3)(-ctgπ/4)=4*√2/2*1/2*1=√2

Answer 2

Привет! Я рад помочь с математическим выражением, которое ты предоставил. Давай разберем его по частям.

Начнем с первого слагаемого: 4sin(-7π÷4). Здесь мы имеем синус угла -7π÷4. Чтобы вычислить это значение, нам нужно знать, что синус -7π÷4 равен синусу угла π÷4, так как синус -θ равен -синусу θ. Таким образом, sin(-7π÷4) = sin(π÷4). Значение синуса π÷4 равно √2÷2. Поэтому первое слагаемое будет 4 * (√2÷2).

Перейдем ко второму слагаемому: cos(-4π÷3). Здесь мы имеем косинус угла -4π÷3. Косинус -4π÷3 равен косинусу угла 4π÷3, так как косинус -θ равен косинусу θ. Значение косинуса 4π÷3 равно -1/2. Таким образом, второе слагаемое будет -1/2.

Третье слагаемое: ctg(3π÷4). Котангенс угла 3π÷4 равен обратному тангенсу угла 4π÷3. Значение обратного тангенса 4π÷3 равно -√3. Таким образом, третье слагаемое будет -√3.

Теперь, объединив все слагаемые, получим:

4 * (√2÷2) * (-1/2) * (-√3)

Можно упростить это выражение:

4 * (√2÷2) * (-1/2) * (-√3) = 2 * √2 * √3 = 2√6

Таким образом, результат выражения 4sin(-7π÷4)cos(-4π÷3)ctg3π÷4 равен 2√6.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.