Question

Радіус вписаного кола в правильний шестикутник дорівнює 15 см, знайдіть сторону правильного шестникутника.

Answer 1

Ответ:

Сторона правильного шестникутника дорівнює  10√3 см

Пошаговое объяснение:

Радіус вписаного кола в правильний шестикутник дорівнює 15 см, Знайдіть сторону правильного шестникутника.

Розв'язування

У правильного шестикутника радіус вписаного кола знаходять за формулою:

$\bf r=\dfrac{a\sqrt{3} }{2}$

де a - сторона правильного шестикутника.

Звідси виражаємо сторону шестикутника через радіус вписаного в нього кола

$\sf a=\dfrac{2r}{\sqrt{3} }$

За умовою r = 15 cм, тоді:

$a=\dfrac{2\cdot 15}{\sqrt{3} } =\dfrac{30\cdot \sqrt{3} }{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} } =\dfrac{30\cdot \sqrt{3} }{3} =\bf 10\sqrt{3}$  (см)

Відповідь: 10√3 см

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы найти довжину сторони правильного шестикутника (гексагона), вам потрібно використовувати властивості цієї геометричної фігури. Одна з властивостей правильного шестикутника полягає в тому, що вписане коло в нього дотикається до всіх сторін гексагона і розбиває його на 12 рівних відрізків.

За даними в задачі радіус вписаного кола дорівнює 15 см. Радіус вписаного кола є відстанню від центру кола до будь-якої точки його кільцевої області (зовнішнього кола). Оскільки вписане коло розбиває сторони шестикутника на 12 рівних відрізків, то кожний з цих відрізків є відстанню від центру кола до точки дотику кола зі стороною шестикутника. Тобто, довжина кожної сторони гексагона є двічі більшою за радіус вписаного кола.

Таким чином, довжина сторони правильного шестикутника дорівнює:

Довжина сторони гексагона = 2 * Радіус вписаного кола = 2 * 15 см = 30 см.

Отже, сторона правильного шестикутника дорівнює 30 см.

Answer 3

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує радіус вписаного кола і сторону правильного шестикутника. Формула має наступний вигляд:

сторона шестикутника = 2 * радіус * sin(π/6)

Де радіус - радіус вписаного кола, а sin(π/6) - синус 30 градусів (або π/6 радіан).

За даними умови радіус вписаного кола дорівнює 15 см. Підставимо це значення у форму