Question

Розяжіть задачу: В електричний чайник, опір спіралі якого становить 500 Ом, налили 1 кг води. Чайник увімкнули в електричну мережу напругою 220 В і через 2 хв вимкнули. На скільки градусів збільшилася температура води в чайнику, якщо втрат енергії не було? Питома теплоємність води 4200 Дж/кг*0С​

Answer 1

Відповідь: 2,8 °C

Пояснення:

Q1 = Q2

Q1 = I^2 * R * t (закон Джоуля Ленца)
Q2 = cm△t°

I^2 * R * t = cm△t°

I = U / R = 220 / 500 = 0,44

△t° = I^2 * R * t / cm = 0.1936 * 500 * 120 / 4200 * 1 = 2,77°C ≈ 2,8°C

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знати, як втрати енергії пов'язані з теплоємністю води і зміною її температури. Ми також використаємо закон Ома для розрахунку енергії, витраченої на нагрівання спіралі чайника.

Спершу розрахуємо, скільки енергії було витрачено на нагрівання води:

1. Вага води (m) = 1 кг = 1000 г. 2. Питома теплоємність води (c) = 4200 Дж/кг·°C. 3. Початкова температура води (T1) = 20°C (якщо припустити, що початкова температура води була кімнатною температурою). 4. Кінцева температура води (T2) - що ми хочемо знати.

Для розрахунку кількості енергії, яка потрібна для підігрівання води, ми можемо використовувати формулу:

Q = m * c * ΔT,

де: Q - кількість енергії, m - маса води, c - питома теплоємність води, ΔT - зміна температури (T2 - T1).

Підставимо відомі значення:

Q = 1000 г * 4200 Дж/кг·°C * (T2 - 20°C).

Тепер ми можемо розрахувати кількість енергії, яка потрібна для підігрівання води до кінцевої температури T2.

Тепер розглянемо енергію, витрачену на опір спіралі чайника за час включення. Використовуємо закон Ома:

E = V^2 / R,

де: E - енергія, V - напруга, R - опір.

Підставимо відомі значення:

E = (220 В)^2 / 500 Ом = 24200 Дж.

Тепер ми можемо знайти, на скільки градусів збільшилася температура води. Ми припускаємо, що всю енергію, витрачену на опір спіралі, пішла на нагрівання води. Таким чином:

Q = E = 24200 Дж.

Подставимо це значення в рівняння для Q, яке ми розрахували раніше:

24200 Дж = 1000 г * 4200 Дж/кг·°C * (T2 - 20°C).

Тепер розв'яжемо це рівняння для T2:

T2 - 20°C = 24200 Дж / (1000 г * 4200 Дж/кг·°C),

T2 - 20°C = 0.0057381°C,

T2 ≈ 20.0057°C.

Отже, температура води в чайнику збільшилася приблизно на 0.0057°C після 2 хвилин нагрівання при втраті енергії відсутній.