Question

Помоги,пожалуйста,с решением: найти значение производной функции f(x)=4x^2+4x-корень из x,при x=1

Answer 1

Решение
f(x)=4x^2+4x-√x,            при x=1
f`(x) = 8x + 4 - 1/2√x
f`(1) = 8*1 + 4 - 1/2 = 12 - 1/2 = 11,5
 

Answer 2

Сначала найдем производную данной функции, затем её значение при х=1
Ответ: 11,5

Answer 3

Для нахождения значения производной функции \( f(x) \) при \( x = 1 \), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции \( f(x) \). 2. Подставьте значение \( x = 1 \) в производную функции.

Шаг 1: Найдем производную функции \( f(x) \).

Исходная функция \( f(x) = 4x^2 + 4x - \sqrt{x} \).

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования:

a. Производная \( \frac{d}{dx} (4x^2) \) равна \( 8x \). b. Производная \( \frac{d}{dx} (4x) \) равна 4. c. Производная \( \frac{d}{dx} (\sqrt{x}) \) равна \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

Теперь объединим эти производные:

\( f'(x) = 8x + 4 - \frac{1}{2\sqrt{x}} \).

Шаг 2: Найдем значение производной при \( x = 1 \):

\( f'(1) = 8(1) + 4 - \frac{1}{2\sqrt{1}} \).

Теперь вычислим это значение:

\( f'(1) = 8 + 4 - \frac{1}{2} \).

\( f'(1) = 12 - \frac{1}{2} \).

\( f'(1) = \frac{23}{2} \).

Итак, значение производной функции \( f(x) \) при \( x = 1 \) равно \( \frac{23}{2} \).