Question

Найти производную функции y=ln sqrt(4x^2+3x-2)

Answer 1

Ответ:

y' = (8x+3)/(8x^2+6x-4)

Пошаговое объяснение:

y' =

$\frac{1}{ \sqrt{4x^{2} + 3x - 2} } \times \frac{1}{2 \sqrt{4 {x}^{2} + 3x - 2} } \times (8x + 3) = \frac{8x + 3}{2(4 {x}^{2} + 3x - 2) } = \frac{8x + 3}{8{x}^{2} + 6x - 4 }$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(sqrt(4x^2 + 3x - 2)), мы можем использовать цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внутренней функции f(x) = sqrt(4x^2 + 3x - 2). Для этого используем правило дифференцирования функции вида sqrt(u(x)), где u(x) - некоторая функция от x.

f'(x) = (1/2)