Question

Найти производную функции y=〖cos〗^2 (3-x)

Answer 1

Ответ:

y' = 2cos(3-x)sin(3-x)=sin(6-2x)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = cos^2(3-x) мы можем использовать правило дифференцирования для композиции функций, а также правило дифференцирования для функции cos(x). Давайте разобьем этот процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Применение правила дифференцирования для функции cos(x) Исходная функция содержит функцию cos(3-x), поэтому мы начнем с нахождения производной этой функции. Правило дифференцирования для функции cos(x) гласит:

d/dx [cos(x)] = -sin(x)

Применяя это правило, получаем:

d/dx [cos(3-x)] = -sin(3-x)

Шаг 2: Применение правила дифференцирования для композиции функций Теперь у нас есть производная функции cos(3-x), но исходная функция содержит cos^2(3-x). Мы можем применить правило дифференцирования для композиции функций, которое гласит:

d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

В данном случае f(x) = x^2, а g(x) = cos(3-x). Таким образом, производная функции y = cos^2(3-x) будет равна:

dy/dx = 2 * cos(3-x) * (-sin(3-x))

Итак, производная функции y = cos^2(3-x) равна 2 * cos(3-x) * (-sin(3-x)).

Если вам нужен численный ответ, пожалуйста, предоставьте значение переменной x, чтобы я мог вычислить производную в этой точке.