Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 420 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 750 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

90 руб, 120 руб

Пошаговое объяснение:

Пусть х руб. стоит детский билет, у руб. стоит взрослый билет

составляем  уравнения по условию задачи

2х+у=420    первая семья

3х+2у=750  вторая семья

выражаем у через х в первом уравнении

у=420-2х    

и подставляем данное выражение во второе уравнение вместо у

3х+2·(420-2х)=750   решаем уравнение

3х+840-4х=750

-х=-90

х=90 руб. стоит детский билет

теперь находим значение у

у=420-2х=420-2·90=420-180=240 руб. стоит взрослый билет

Answer 2

Пусть стоимость детского билета будет равна Х рублей, а стоимость взрослого билета будет равна Y рублей.

По условию первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, заплатив всего 420 рублей. Тогда уравнение на стоимость этой покупки будет:

2X + Y = 420 - (1)

Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, заплатив всего 750 рублей. Тогда уравнение на стоимость этой покупки будет:

3X + 2Y = 750 - (2)

Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными Х и Y, которую можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания уравнений:

Умножим уравнение (1) на 2:

4X + 2Y = 840 - (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2):

(3X + 2Y) - (4X + 2Y) = 750 - 840

-X = -90

X = 90

Подставим найденное значение Х в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

2*90 + Y = 420

180 + Y = 420

Y = 420 - 180

Y = 240

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 90 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 240 рублей.