Question

Sin(2х-п/3) = cosx + cos(x-п/3)sinx просто... как это решать?

Answer 1

Ответ:

(см. прикрепленный файл)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические свойства, чтобы упростить уравнение и найти его решение. Исходное уравнение: sin(2х - π/3) = cosx + cos(x - π/3)sinx Сначала раскроем тригонометрические функции с помощью тригонометрических формул: sin(2х)cos(π/3) - cos(2х)sin(π/3) = cosx + cosxcos(π/3)sinx - sinxsin(π/3)cosx Затем упростим уравнение: (2sinx*cosx - 3sinx*cosx) = cosx + cosx * (1/2)sinx - (3^(1/2)/2)sinx*cosx Далее приведем подобные слагаемые: -sinx*cosx = (3/2)sinx*cosx - (3^(1/2)/2)sinx*cosx + cosx Приведем синус и косинус в одно слагаемое: -sinx*cosx - (3/2)sinx*cosx + (3^(1/2)/2)sinx*cosx = cosx -(5/2)sinx*cosx + (3^(1/2)/2)sinx*cosx = cosx -(5/2 + (3^(1/2)/2))sinx*cosx = cosx (-5 - 3^(1/2))/2 * sinx*cosx = cosx Теперь разделим обе части уравнения на cosx: (-5 - 3^(1/2))/2 * sinx = 1 Далее решим полученное уравнение: sinx = 2/(5 + 3^(1/2)) Используя таблицы значений или калькулятор, мы можем найти значения для sinx. Таким образом, уравнение решается путем приведения его к более простому уравнению и нахождения значений для неизвестной переменной.