Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертеж). Пожалуйста, очень нужно y= -x²+4x+1 , y=x+1

Answer 1

Ответ:на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями, необходимо сначала построить график этих функций. Затем мы можем определить область, ограниченную этими линиями, и вычислить площадь этой области. #### Построение графиков функций Давайте начнем с построения графиков функций y = -x² + 4x + 1 и y = x + 1. Это поможет нам визуализировать фигуру и понять, как она ограничена этими линиями. ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Создаем массив значений x от -10 до 10 с шагом 0.1 x = np.arange(-10, 10, 0.1) # Вычисляем значения функций y = -x² + 4x + 1 и y = x + 1 y1 = -x**2 + 4*x + 1 y2 = x + 1 # Строим графики функций plt.plot(x, y1, label='y = -x² + 4x + 1') plt.plot(x, y2, label='y = x + 1') # Добавляем подписи осей и заголовок plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Графики функций') # Добавляем легенду plt.legend() # Отображаем графики plt.show() ``` После выполнения этого кода, вы увидите графики двух функций на одном графике. Функция y = -x² + 4x + 1 представлена параболой, а функция y = x + 1 представлена прямой линией. #### Вычисление площади фигуры Теперь, когда мы видим графики функций, мы можем определить область, ограниченную этими линиями. Для вычисления площади, мы можем использовать метод интегрирования. ```python from scipy.integrate import quad # Определяем функцию, задающую разность между функциями y = -x² + 4x + 1 и y = x + 1 def f(x): return (-x**2 + 4*x + 1) - (x + 1) # Вычисляем площадь с помощью интегрирования area, _ = quad(f, -10, 10) # Выводим результат print('Площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 4x + 1 и y = x + 1, равна', area) ``` После выполнения этого кода, вы получите значение площади фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 4x + 1 и y = x + 1. Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.