Question

Знайдіть прискорення в момент, коли швидкість рівна 0, якщо 1/3*t^3+2t^2-5t (м)

Answer 1

Ответ:

Швидкість V(t)=dS/dt = t²+4t-5

t²+4t-5=0

(t+2)²-9=0

(t+5)(t-1)=0, але час t > 0 завжди, так що t=1

Прискорення a = dV/dt=2t+4, a(1)=6 м/сек²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти ускорение в момент, когда скорость равна 0, нужно взять производную от функции скорости по времени и подставить значение времени, при котором скорость равна 0. Функция скорости дана как 1/3*t^3 + 2t^2 - 5t. Для начала найдем производную от этой функции по времени: v(t) = 1/3*t^3 + 2t^2 - 5t v'(t) = d/dt (1/3*t^3 + 2t^2 - 5t) v'(t) = 1*3/3*t^(3-1) + 2*2*t^(2-1) - 5 v'(t) = t^2 + 4t - 5 Теперь найдем момент времени, когда скорость равна 0: 0 = t^2 + 4t - 5 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или формулы корней. Факторизация: 0 = (t+5)(t-1) Таким образом, получаем два значения времени, при которых скорость равна 0: t = -5 и t = 1. Теперь найдем ускорение в этих моментах времени: a(t) = v'(t) a(-5) = (-5)^2 + 4*(-5) - 5 a(-5) = 25 - 20 - 5 a(-5) = 0 a(1) = (1)^2 + 4*(1) - 5 a(1) = 1 + 4 - 5 a(1) = 0 Таким образом, ускорение в момент, когда скорость равна 0, равно 0.