Question

Найти угол между векторами a=2m+3n и b=2i+3j-k, если m (-1;3;2), n(-2;0;3)

Answer 1

А=(-8;6;13)
b=(2;3;-1)
cosa∧b=-11÷(√269·√14)=-0.179247...
а∧b=arccos(-0.179247...)
Получается странный результат

Answer 2

Для того чтобы найти угол между векторами a и b, мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла между векторами: cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|), где a · b - скалярное произведение векторов a и b, |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно. Для начала, вычислим скалярное произведение a и b: a · b = (2 * 2) + (3 * 3) + (0 * -1) = 4 + 9 + 0 = 13. Далее, найдем длины векторов a и b: |a| = √(2^2 + 3^2 + 0^2) = √(4 + 9 + 0) = √13, |b| = √(2^2 + 3^2 + (-1)^2) = √(4 + 9 + 1) = √14. Теперь, подставим значения в формулу для косинуса угла: cos(θ) = 13 / (√13 * √14). Используя косинус^-1 (обратную функцию косинуса), найдем значение угла θ: θ = cos^-1(13 / (√13 * √14)). Подставив значения в тригонометрический калькулятор, получим приближенное значение угла θ. Итак, угол между векторами a и b составляет примерно θ градусов.