Question

В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны вынули два шара. Тогда вероятность того, что оба шара окажутся разного цвета, равна:

Answer 1

Ответ:

певый шар нас не интересует, т.к. он может быть любым. но мы должны его вычесть из оставшихся вариантов

когда мы возьмем второй шар, то в корзине будет уже 5 шаров, что равняется 3(благоприятный исход)/5(все оставшиеся шары)=0.6=60% ответ 60%

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться методом комбинаторики. У нас есть 3 белых и 3 черных шара в урне. Мы хотим найти вероятность того, что при извлечении двух шаров оба шара окажутся разного цвета. Сначала давайте найдем общее количество способов извлечь два шара из урны. Это можно сделать с использованием сочетаний. У нас есть 6 шаров, и мы хотим выбрать 2 из них. Общее количество способов извлечь два шара равно C(6, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов. Формула для C(n, k) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) В нашем случае n = 6 и k = 2, поэтому: C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15 Теперь мы должны найти количество способов извлечь два шара разного цвета. Есть два варианта: извлечь белый и черный шар, или извлечь черный и белый шар. Для каждого из этих вариантов существует по 3 способа извлечения соответствующих шаров. Итак, количество способов извлечь два шара разного цвета равно 2 * 3 * 3 = 18. Теперь мы можем найти вероятность извлечения двух шаров разного цвета, разделив количество способов извлечения двух шаров разного цвета на общее количество способов извлечения двух шаров: Вероятность = (количество способов извлечения двух шаров разного цвета) / (общее количество способов извлечения двух шаров) Вероятность = 18 / 15 Теперь просто сократим дробь: Вероятность = 6 / 5 Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся разного цвета, равна 6/5 или 1.2.