Question

Найти производную (2x-1)*exp⁻³ˣ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f'(x) = 2*e⁻³ˣ + (-3)e⁻³ˣ(2x-1) = (5 - 6x)e⁻³ˣ

Answer 2

Для нахождения производной функции (2x-1)*exp⁻³ˣ, мы можем использовать правило производной произведения функций. Функция (2x-1) является линейной функцией, а функция exp⁻³ˣ - экспоненциальной функцией с основанием e. Производная линейной функции (2x-1) равна коэффициенту перед x, то есть 2. Производная экспоненциальной функции exp⁻³ˣ рассчитывается с помощью правила производной экспоненты: d/dx (exp⁻³ˣ) = (-3) * exp⁻³ˣ. Теперь, использовав правило производной произведения функций, мы можем найти производную функции (2x-1)*exp⁻³ˣ: d/dx [(2x-1)*exp⁻³ˣ] = (2 * (-3) * exp⁻³ˣ) + ((2x-1) * (-3) * exp⁻³ˣ). Упрощая выражение, получаем: d/dx [(2x-1)*exp⁻³ˣ] = -6exp⁻³ˣ + (-3(2x-1)exp⁻³ˣ). Таким образом, производная функции (2x-1)*exp⁻³ˣ равна -6exp⁻³ˣ + (-3(2x-1)exp⁻³ˣ).