Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! a/(exp^x+exp^(-x)) ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛ ОТ МИНУС БЕСКОНЕЧНОСТИ ДО Х

Answer 1

Ловите решение. Удачи!

Answer 2

Для вычисления интеграла от минус бесконечности до x функции a / (exp(x) + exp(-x)) вам понадобится замена переменной.

1. Первым шагом заменим переменную: пусть u = exp(x). Тогда, du/dx = exp(x) и dx = du / u.

2. Заменим пределы интегрирования:

   • Когда x = -бесконечность, u = exp(-бесконечность) = 0
   • Когда x = х, u = exp(x)

3. Теперь интеграл принимает вид: ∫(a / (exp(x) + exp(-x))) dx = ∫(a / (u + 1)) * (du / u)

4. Разделим на a: (1 / a) ∫(1 / (u + 1)) du

5. Интегрируем: (1 / a) * ln|u + 1| + C

6. Вернем исходную переменную: (1 / a) * ln|exp(x) + 1| + C

Таким образом, интеграл от минус бесконечности до x функции a / (exp(x) + exp(-x)) равен (1 / a) * ln|exp(x) + 1| + C, где C - постоянная интегрирования.