Question

Smx= корень 3/2 решение уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения \(5x = \sqrt{3/2}\), сначала давайте избавимся от корня, чтобы выразить \(x\). 1. Начнем с изолирования \(x\) на одной стороне уравнения, деля обе стороны на 5: \[ \begin{align*} 5x &= \sqrt{3/2} \\ \frac{5x}{5} &= \frac{\sqrt{3/2}}{5} \\ x &= \frac{\sqrt{3/2}}{5} \end{align*} \] 2. Теперь мы можем упростить значение \(\frac{\sqrt{3/2}}{5}\). Для этого выразим корень из \(\frac{3}{2}\) как \(\sqrt{\frac{3}{2}}\): \[ x = \frac{\sqrt{3/2}}{5} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{5 \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{5\sqrt{2}} \] 3. Мы можем упростить это дальше, разделив как числитель, так и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[ x = \frac{\sqrt{6}}{5\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{12}}{10} \] 4. Теперь мы можем продолжить упрощение корня \(\sqrt{12}\): \[ x = \frac{\sqrt{12}}{10} = \frac{\sqrt{4 \cdot 3}}{10} = \frac{2\sqrt{3}}{10} \] 5. Наконец, упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \[ x = \frac{2\sqrt{3}}{10} = \frac{\cancel{2}\sqrt{3}}{5\cancel{10}} = \frac{\sqrt{3}}{5} \] Итак, решение уравнения \(5x = \sqrt{3/2}\) равно \(x = \frac{\sqrt{3}}{5}\).