Question

Помогите решить задачу:обём прямоугольного паралепипеда равен 165 см3 Его измерениявыражаются простыми числами. Найдите измерение данного прямоугольного паралепипида

Answer 1

Число 165 раскладывается на простые множители единственным способом 165 = 3 * 5 * 11

Answer 2

Для решения задачи нужно найти измерения прямоугольного параллелепипеда, имея его объем. Обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда через a, b и c. Тогда, по определению объема V, имеем: V = a * b * c Из условия задачи мы знаем, что V = 165 см³. Нам нужно найти такие простые числа, которые при перемножении могут дать 165. Разложим число 165 на простые множители: 165 = 3 * 5 * 11 Теперь нужно выбрать такие простые множители и распределить их по сторонам параллелепипеда. Мы можем взять 3 в качестве одной из сторон, например, длиной a: a = 3 Тогда нам остается найти значения двух других сторон b и c так, чтобы произведение a*b*c равнялось 165. Так как стороны выражаются простыми числами, они могут быть равными 5 и 11. b = 5 c = 11 Таким образом, искомые измерения прямоугольного параллелепипеда равны: a = 3 см, b = 5 см, c = 11 см.