Question

ДАЮ 40 БАЛОВ!!! ЗАДАНИЕ 1Основание прямоугольного паралепипида - квадрат с диагональю 6 см, высота 10 см. Найти объём паралепипида.ЗАДАНИЕ 2Рёбра прямоугольного паралепипида относятся как 3:7:8, а площадь полной поверхности 808см^2. Определить длины рёбер паралепипида.

Answer 1

Ответ:

№1   180см3

№2   а=6см, b=14см, c=16см

Пошаговое объяснение:

1. Площадь квадрата равна 1/2d1d2/

S=1/2*6*6=18cм^2

V=10*18=180cм^3

2.

S=2(ab+bc+ac)

Пусть а=3х, b=7х, c=8х.

2(3x*7x+7x*8x+3x*8x)=808

21x^2+56x^2+24x^2=404

101x^2=404

x^2=4

x=2

а=3х=6см, b=7х=14см, c=8х=16см

Answer 2

Задание 1: Диагональ квадрата, которая равна стороне прямоугольного параллелепипеда, равна 6 см. Это означает, что сторона квадрата равна 6 / √2 см, так как диагональ квадрата делится на два равных по длине катета прямоугольного треугольника (6 см / √2 ≈ 4.24 см).

Теперь у нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда: Длина = 6 / √2 см Ширина = 6 / √2 см Высота = 10 см

Объем параллелепипеда (V) можно найти, умножив длину, ширину и высоту: V = Длина × Ширина × Высота V = (6 / √2 см) × (6 / √2 см) × 10 см

Теперь давайте вычислим это значение:

V = (6 / √2 см) × (6 / √2 см) × 10 см ≈ 180 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен примерно 180 кубическим сантиметрам.

Задание 2: Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 808 см². Полная поверхность состоит из 2*(длинаширина + длинавысота + ширина*высота).

По условию, соотношение ребер параллелепипеда равно 3:7:8, что можно записать как a:b:c, где a, b и c - длины ребер.

Поэтому мы имеем: a/b = 3/7 a/c = 3/8

Мы также знаем, что длина * ширина = a * b, длина * высота = a * c, и ширина * высота = b * c.

Теперь мы можем составить уравнение для площади полной поверхности: 2*(ab + ac + b*c) = 808

Подставляем соотношения a:b:c: 2*(3/7 * b^2 + 3/8 * c^2 + 7/8 * b * c) = 808

Теперь решим это уравнение для одной из переменных (например, возьмем b): 3/7 * b^2 + 3/8 * c^2 + 7/8 * b * c = 808 / 2 3/7 * b^2 + 3/8 * c^2 + 7/8 * b * c = 404

Теперь мы можем решить это уравнение для b. Для этого можно воспользоваться методами численного анализа или компьютерными программами. Решение будет приближенным числом.

Как только найдем значение b, мы сможем вычислить значения a и c, используя соотношения a/b и a/c.

Обратите внимание, что решение этого уравнения может быть довольно сложным вручную из-за его нелинейной природы.