Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! НУЖНО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ. 1. Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1. AB = 3, BC = 8, угол BAD равен 60 градусов. Площадь боковой поверхности равна 220. Найти площадь полной поверхности. 2. Дана правильная треугольная призма АВСА1В1С1, в которой AB = a, A1A = b. Найти площадь полной поверхности призмы. 3. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AD = 5, AB = 8, угол между ними равен 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 130. Найдите площадь полной поверхности и диагональ АС1. 4. В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 каждое ребро равно 4, а угол А при основании равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности и диагональ B1D.

Answer 1

Ответ:

1)Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

1

10 - 11 классы Геометрия 16 баллов

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Vikbalob1 22.05.2012

Ответ

Проверено экспертом

Ответ дан

Hrisula

Hrisula

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1лежит ромб ABCD со стороной,равной а,и углом BAD,равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Так как острый угол ромба равен 60°, его меньшая диагональ делит основание на 2 равносторонних треугольника.⇒

ВD=а

ВС1D- равобедренный треугольник, его высота СН перпендикулярна ВD и составляет с СН угол 60°

СН - высота правильного треугольника ВСD

СН=а*sin(60°)=(а√3):2

С1Н=CH:(sin30°)=2СН=а√3

Высота СС1 параллелепипеда равна

СС1 =С1Н*sin (60°)=(а√3*√3):2=3а/2

Sбок=Р*Н=4а*3а/2=6а²

Два основания состоят из 4-х правильных треугольников.

2*S осн=4*S BDC=4*(a²√3):4=a²√3

S полн=6а²+a²√3=а²(6+√3)

--

[email protected]

Добро пожаловать! Получи неограниченный доступ к миллионам подробных ответов

ПОПРОБУЙ СЕГОДНЯ

2) го

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку и найдем их решения.

Задача 1: Дано: AB = 3, BC = 8, угол BAD = 60 градусов, площадь боковой поверхности = 220.

1. Найдем высоту параллелепипеда: Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть гипотенуза AB = 3 и угол BAD = 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту AD: sin(60) = AD / AB √3 / 2 = AD / 3 AD = 3√3 / 2

2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда: S_bok = 2 * (AB + BC) * AD S_bok = 2 * (3 + 8) * (3√3 / 2) S_bok = 22√3

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = 2 * S_bok + 2 * AB * BC Площадь полной поверхности = 2 * (22√3) + 2 * 3 * 8 Площадь полной поверхности = 44√3 + 48

Задача 2: Дано: AB = a, A1A = b.

1. Площадь боковой поверхности призмы: S_bok = 3 * AB * h, где h - высота боковой грани.

2. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = S_bok + 2 * S_osn, где S_osn - площадь основания (площадь правильного треугольника).

   S_osn = (a * b) / 2 (площадь правильного треугольника) S_bok = 3 * a * h

   Площадь полной поверхности = 3 * a * h + 2 * (a * b) / 2 Площадь полной поверхности = 3 * a * h + a * b

Задача 3: Дано: AD = 5, AB = 8, угол между ними = 30 градусов, площадь боковой поверхности = 130.

1. Найдем высоту параллелепипеда: Рассмотрим треугольник ABD. У нас есть гипотенуза AB = 8, угол ABD = 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту AD: cos(30) = AD / AB √3 / 2 = AD / 8 AD = 4√3

2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда: S_bok = 2 * (AB + AD) * AD S_bok = 2 * (8 + 4√3) * 4√3 S_bok = 16√3 + 24√3 S_bok = 40√3

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = 2 * S_bok + 2 * AB * AD Площадь полной поверхности = 2 * (40√3) + 2 * 8 * 4√3 Площадь полной поверхности = 80√3 + 64√3 Площадь полной поверхности = 144√3

Задача 4: Дано: Каждое ребро = 4, угол А при основании = 60 градусов.

1. Площадь боковой поверхности параллелепипеда: S_bok = 4 * h * a, где h - высота боковой грани, a - длина ребра.

2. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = S_bok + 2 * S_osn, где S_osn - площадь основания (площадь равностороннего треугольника).

   S_osn = (a^2 * √3) / 4 (площадь равностороннего треугольника) S_bok = 4 * h * a

   Площадь полной поверхности = 4 * h * a + 2 * ((a^2 * √3) / 4) Площадь полной поверхности = 4 * h * a + (a^2 * √3) / 2

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых из задач нужно использовать тригонометрию для вычисления высоты или других параметров. Также убедитесь, что я верно интерпретировал условия задач.