Question

Вариант 1 1. Если S – площадь основания пирамиды, Н – ее высота, то объём пирамиды вычисляется по формуле: А V= SH Б V=SH В V=S+H Г V= SH 2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3см, 8см, 7см. А 18 см3 Б 168 см3 В 56 см3 Г 84 см3 3. Найдите объём шара диаметром 6 см. А 9π см3 Б 288π см3 В 108π см3 Г 36π см3 4. Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а диагональное сечение – равносторонний треугольник. 5. В прямую призму, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, вписан шар. Найдите объём этой призмы.

Answer 1

Ответ:

1) V=1/3SH

2) Б

3) Г

4)Т.к. диагональное сечение пирамиды - равносторонний треугольник, то его сторона равна диагонали квадрата 6√2. Высота этого равностороннего треугольника равна высоте пирамиды и равна  3√6.

V=1/3∙6^2∙3√6=36√6

5)Площадь основания S=30 кв. см, но S=pr, где р - полупериметр, p=30/2=15 см

Отсюда r=30/15=2 см

H=2r=4 см

V=S*H=30*4=120 куб. см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Вариант 1: В. V = SH

2. Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо перемножить его три измерения: V = длина × ширина × высота = 3 см × 8 см × 7 см = 168 см³ Ответ: Б) 168 см³

3. Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3)πr³ где r - радиус шара, который равен половине его диаметра. В данном случае, диаметр равен 6 см, значит, радиус равен 6 см / 2 = 3 см. Подставляем значения в формулу: V = (4/3)π(3 см)³ = 36π см³ Ответ: Г) 36π см³

4. Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 6 см, и диагональное сечение является равносторонним треугольником, нам нужно знать высоту пирамиды. Поскольку треугольник является равносторонним, то его высота будет составлять 1/3 от длины его стороны. Высота равностороннего треугольника: h = (√3/2) * a, где a - длина стороны треугольника. h = (√3/2) * 6 см = 3√3 см Теперь мы можем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания пирамиды. S = a² * (√3/4), где a - длина стороны пирамиды. S = 6² * (√3/4) = 18√3 см² Теперь подставим значения в формулу объема: V = (1/3) * 18√3 см² * 3√3 см = 54 см³√3 Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 54 см³√3.

5. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту. Площадь основания прямоугольного треугольника равна (1/2) * 5 см * 12 см = 30 см². Высоту призмы найти сложнее, так как неизвестно, какой части шара соответствует высота призмы.