Question

Cколько диагоналей можно провести: 1) из каждой вершины четырехугольника; 2)из каждой вершины пятиугольника; 3)из каждой вершины шестиугольника; 4)из каждой вершины десятиугольника; 5)из каждой вершины 100-угольника; 6)из каждой вершины n-угольника?

Answer 1

Ответ:

1) можно провести одну диагональ

2) две диагонали

3) три диагонали

4) семь диагоналей

5) девяносто семь диагоналей

6) n минус три диагоналей

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Правило для вычисления количества диагоналей в n-угольнике из каждой вершины можно выразить следующей формулой:

Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2

Где n - количество вершин в многоугольнике.

1. Четырехугольник (n = 4): Количество диагоналей = (4 * (4 - 3)) / 2 = 2 диагонали

2. Пятиугольник (n = 5): Количество диагоналей = (5 * (5 - 3)) / 2 = 5 диагоналей

3. Шестиугольник (n = 6): Количество диагоналей = (6 * (6 - 3)) / 2 = 9 диагоналей

4. Десятиугольник (n = 10): Количество диагоналей = (10 * (10 - 3)) / 2 = 35 диагоналей

5. 100-угольник (n = 100): Количество диагоналей = (100 * (100 - 3)) / 2 = 4850 диагоналей

6. n-угольник: Количество диагоналей = (n * (n - 3)) / 2

Итак, количество диагоналей будет зависеть от количества вершин n в многоугольнике.