Question

Вопросы по математике! Ответьте пжлст1)Сколько осей симметрии у правильного треугольника? 2)Сколько осей симметрии у правильного четырехугольника? 3)Сколько осей симметрии у правильного пятиугольника? 4)Сколько осей симметрии у правильного шестиугольника? 5)Сколько осей симметрии у правильного десятиугольника? 6)Сколько осей симметрии у правильного 100-угольника? Запишите выражение для вычисления числа осей симметрии правильного н-угольника7)У каких правильных многоугольников есть центр симметрии?

Answer 1

1) 3 
2) 4 
3) 5 
4) 6 
5) 10 
6) 100 
7) у тех правильных многоугольников, где четное число углов.

Answer 2

1) У правильного треугольника три оси симметрии: одна проходит через вершину и середину противоположной стороны, а две другие проходят через середину противоположных сторон.
2) У правильного четырехугольника четыре оси симметрии: две проходят через середины противоположных сторон, а две другие проходят через середины диагоналей.
3) У правильного пятиугольника пять осей симметрии: одна проходит через вершину и центр, а четыре другие проходят через вершину и точки пересечения симметрично расположенных сторон.
4) У правильного шестиугольника шесть осей симметрии: три проходят через вершину и центр, а три другие проходят через вершину и середину противоположной стороны.
5) У правильного десятиугольника десять осей симметрии: одна проходит через вершину и центр, а девять других проходят через вершину и точки пересечения симметрично расположенных сторон.
6) У правильного 100-угольника 100 осей симметрии: одна проходит через вершину и центр, а 99 других проходят через вершину и точки пересечения симметрично расположенных сторон.
7) Число осей симметрии правильного н-угольника равно n, если n - нечетное (ограниченно точными значениями). Если же n - четное, то число осей симметрии равно n/2, если n кратно 4, и n/2, если n не кратно 4.

8) У всех правильных многоугольников есть центр симметрии, так как он является точкой пересечения всех осей симметрии многоугольника.