Question

112. Рыбаки выловили всего 324 рыбы. Из них окуней в 3 раза боль- ше, чем щук, но на 17 меньше, чем лещей. Сазанов в 2 раза больше, чем лещей. Сколько щук выловили рыбаки? сазанов?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть рыбаки выловили щук х штук.        ⇒

Окуней выловили 3*х =3х (штук), лещей выловили 3х+17 (штук),

сазанов выловили 2*(3х+17)=6х+34 (штук).        ⇒

х+3х+3х+17+6х+34=324

13х+51=324

13=273 |:13

x=21.

Ответ: 21 щуку выловили рыбаки.

Answer 2

Давайте обозначим:
- Число щук как Х
- Число окуней как 3Х (так как окуней в 3 раза больше, чем щук)
- Число лещей как Y
- Число сазанов как 2Y (так как сазанов в 2 раза больше, чем лещей)

Из условия задачи мы знаем следующие факты:
1) Число щук, окуней и лещей в сумме равно 324: Х + 3Х + Y + 2Y = 324 (у нас 3 щуки, 1 окунь, 1 лещ и 2 сазана удовлетворяют этому условию)
2) Число окуней на 17 меньше, чем лещей: 3Х = Y - 17

Теперь решим систему уравнений. Преобразуем второе уравнение, чтобы оно выражало Y:
3Х + 17 = Y

Подставим его в первое уравнение:
Х + 3Х + (3Х + 17) + 2(3Х + 17) = 324

Упростим это уравнение:
Х + 3Х + 3Х + 17 + 6Х + 34 = 324
13Х + 51 = 324

Вычтем 51 из обеих сторон уравнения:
13Х = 273

Разделим обе стороны на 13:
Х = 21

Таким образом, рыбаки выловили 21 щуку. Чтобы найти количество сазанов, мы можем использовать одно из ранее установленных соотношений.

Сазанов в 2 раза больше, чем лещей, поэтому:
2Y = 2 * 21 = 42

Таким образом, рыбаки выловили 21 щуку и 42 сазана.