Question

Sin^2 x+sin x=-cos^2 x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sin^2 x+sin x=-cos^2 x

sin^2 x+sin x+cos^2 x = 0

sin^2 x+sin x + 1 - sin^2 x = 0

sin x = -1

х = - п/2 + 2пк,  k принадлежит Z  

х = 3п/2 + 2пк  k принадлежит Z  

Answer 2

sin^2 x+sin x=-cos^2 x

sin^2 x+sin x+cos^2 x = 0

sin^2 x+sin x + 1 - sin^2 x = 0

sin x = -1  

х = - п/2 + 2пк,  k принадлежит Z  

х = 3п/2 + 2пк  k принадлежит Z  

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение более подробно:

sin^2(x) + sin(x) = -cos^2(x)

Для начала, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы переписать уравнение в терминах только одной функции. Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тождество Пифагора). Мы можем использовать это тождество, чтобы заменить sin^2(x) в уравнении:

(1 - cos^2(x)) + sin(x) = -cos^2(x)

Теперь мы хотим избавиться от cos^2(x) на обеих сторонах уравнения. Давайте сложим cos^2(x) с обеих сторон:

(1 - cos^2(x)) + cos^2(x) + sin(x) = 0

1 + sin(x) = 0

Теперь выразим sin(x) из этого уравнения:

sin(x) = -1

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной sin(x), и мы видим, что sin(x) должен быть равен -1. Это происходит, когда угол x находится в четвертой четверти универсальной окружности (круга с радиусом 1), и sin(x) равен -1 в этой четверти.

Таким образом, решением данного уравнения является:

x = π + 2πn, где n - целое число

Это уравнение имеет бесконечно много решений, так как мы можем добавлять к π (числу π) кратные 2π для получения новых углов, удовлетворяющих уравнению.