Question

сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, высота призмы - 5√3 см. вычислите ее площать полной поверхности

Answer 1

Sполн = Sосн + Sбок
В правильной треугольной призме в основании лежит правильный треугольник.
Значит, Sосн =
$\frac{ { a}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{ {(2 \sqrt{3}) }^{2} \times \sqrt{3} }{4} = 3 \sqrt{3}$
Sбок = Pосн * H = 3*2sqrt(3) * 5sqrt (3) = 90

Sполн = 90 + 3sqrt (3)

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности правильной треугольной призмы необходимо учесть площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания

Правильная треугольная призма имеет три равных стороны на основании. Из условия задачи известно, что сторона основания равна 2√3 см. Площадь основания можно вычислить по формуле для площади треугольника:

S_основания = (√3 * a^2) / 4

Где a - длина стороны основания. Подставляя известное значение:

S_основания = (√3 * (2√3)^2) / 4 = (√3 * 12) / 4 = 3√3 см^2

Площадь боковой поверхности

У правильной треугольной призмы боковая поверхность состоит из трех равносторонних треугольников. Площадь одного треугольника можно вычислить по формуле:

S_боковой_поверхности = (√3 * a * h) / 2

Где a - длина стороны основания, h - высота призмы. Подставляя известные значения:

S_боковой_поверхности = (√3 * (2√3) * 5√3) / 2 = (6 * 15) / 2 = 45 см^2

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности призмы вычисляется как сумма площади основания и площади боковой поверхности:

S_полной_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности

S_полной_поверхности = 3√3 + 45 = 3√3 + 45 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности такой призмы равна 3√3 + 45 см^2.