Question

Скорость течения реки составляет 1/20 от собственной скорости моторной лодки . Двигаясь против течения, лодка за 3 часа проходит на 40 км меньше, чем за 3 часа 40 минут двигаясь по течению. Найдите скорость движения лодки против течения.

Answer 1

Скорость лодки будет V, тогда скорость реки будет V/20
Против течения лодка прошла расстояние S, тогда по течению S+40
3часа 40минут это 3 40/60=3 целых 2/3 часа.
(V-V/20)*3=S
(V+V/20)*3 2/3=S+40
3(V-V/20)=3 2/3(V+V/20)-40
3V-3V/20-11/3V-11V/60=-40
Приводим к общему знаменателю
180V-9V-220V-11V=-2400
60V=2400
V=40км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки будем обозначать как V, а скорость течения реки - Vr.

Из условия задачи известно, что скорость течения реки составляет 1/20 от скорости моторной лодки. То есть: Vr = V/20.

Также из условия задачи известно, что двигаясь против течения реки лодка проходит на 40 км меньше, чем двигаясь по течению в течение 3 часов 40 минут.

Запишем уравнение движения:

против течения: V - Vr = (3 + 40/60) * (V - 40) по течению: V + Vr = (3 + 40/60) * V

Решим систему уравнений.