Question

Найти cos ⁡α, если sin ⁡α=0,8 и π/2<α<π срочно. расписать и разрисовать ооооочень подробно

Answer 1

$\frac{\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi; \alpha \in II\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-0,6$

Answer 2

Чтобы найти значение cos α, когда sin α = 0,8 и π/2 < α < π, мы можем использовать уравнение Pythagoras, которое в тригонометрии выглядит так: sin² α + cos² α = 1. Это уравнение позволяет нам выразить cos α через sin α и наоборот .

1. Подставляем известное значение sin α в уравнение:

0,8² + cos² α = 1 0,64 + cos² α = 1

2. Решаем уравнение относительно cos α:

cos² α = 1 - 0,64 cos² α = 0,36

3. Используем свойство квадратного корня, чтобы найти значения cos α:

cos α = ±√0,36 cos α = ±0,6

Таким образом, cos α может быть равен либо 0,6, либо -0,6. Однако, учитывая, что π/2 < α < π, то есть α находится во второй четверти круга, cos α должен быть отрицательным, поскольку в этой четверти абсциссы отрицательны .

Таким образом, cos α = -0,6.