Question

На рисунке изображен график функции y=-x^2-9x-20. вычислите абсциссу точки А

Answer 1

У'=2х-9; 2х-9=0 2х=9 х=4, 5 Хmax=4, 5

Answer 2

Для вычисления абсциссы точки \(A\) на графике функции \(y = -x^2 - 9x - 20\), нам нужно найти значение \(x\), при котором функция \(y\) равна \(0\), потому что точка \(A\) лежит на графике тогда и только тогда, когда \(y = 0\). Для этого решим уравнение:

\[-x^2 - 9x - 20 = 0\].

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Я воспользуюсь последним методом.

Сначала перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

\[x^2 + 9x + 20 = 0\].

Теперь мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать \(20\), и складываются, чтобы дать \(9\). Эти числа \(4\) и \(5\), так как \(4 \times 5 = 20\) и \(4 + 5 = 9\).

Теперь разложим уравнение на две скобки:

\[(x + 4)(x + 5) = 0\].

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

1) \(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\). 2) \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\).

Итак, у нас есть две возможные абсциссы точки \(A\): \(-4\) и \(-5\).