Question

Произведите сложения на основе моделей. а) 3/10 + 7/15 b) 5/8 + 7/12 c) 2/9 + 5/6 d) 1/4 + 3/8 Пожалуйста ответьте и объясните

Answer 1

Конечно, давайте выполним сложение дробей в каждом из представленных случаев:

a) \(3/10 + 7/15\)

Для сложения этих дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 10 и 15 является 30.

Первая дробь \(\frac{3}{10}\) преобразуется к \(\frac{9}{30}\) (умножив числитель и знаменатель на 3), а вторая дробь \(\frac{7}{15}\) становится \(\frac{14}{30}\) (умножив числитель и знаменатель на 2).

Теперь, сложим их:

\(\frac{9}{30} + \frac{14}{30} = \frac{9 + 14}{30} = \frac{23}{30}\)

b) \(5/8 + 7/12\)

Теперь найдем общий знаменатель для 8 и 12, который равен 24.

Первая дробь \(\frac{5}{8}\) преобразуется к \(\frac{15}{24}\) (умножив числитель и знаменатель на 3), а вторая дробь \(\frac{7}{12}\) становится \(\frac{14}{24}\) (умножив числитель и знаменатель на 2).

Теперь сложим их:

\(\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{15 + 14}{24} = \frac{29}{24}\)

c) \(2/9 + 5/6\)

Для этих дробей общим знаменателем будет 18.

Первая дробь \(\frac{2}{9}\) преобразуется к \(\frac{4}{18}\) (умножив числитель и знаменатель на 2), а вторая дробь \(\frac{5}{6}\) становится \(\frac{15}{18}\) (умножив числитель и знаменатель на 3).

Теперь сложим их:

\(\frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{4 + 15}{18} = \frac{19}{18}\)

d) \(1/4 + 3/8\)

Для этих дробей общим знаменателем будет 8.

Первая дробь \(\frac{1}{4}\) остается без изменений, а вторая дробь \(\frac{3}{8}\) также остается без изменений.

Теперь сложим их:

\(\frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\)

Таким образом, результаты сложения дробей будут следующими:

a) \(3/10 + 7/15 = 23/30\)

b) \(5/8 + 7/12 = 29/24\)

c) \(2/9 + 5/6 = 19/18\)

d) \(1/4 + 3/8 = 5/8\)