Question

Десять человек независимо друг от друга садятся в электропоезд состоявший из 10 вагонов. найди вероятность того что все они окажутся в разных вогонах

Answer 1

100:10=10%

Вероятность 10 %

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом умножения и понятием перестановки.

Сначала рассмотрим первого пассажира. У него есть 10 вагонов, в которые он может сесть. После того, как первый пассажир занял свое место, остается 9 свободных вагонов.

Для второго пассажира остаются уже 9 вагонов, так как он не может занять вагон, в котором уже находится первый пассажир. После того, как второй пассажир занял свое место, остается 8 свободных вагонов.

Продолжая таким образом, для третьего пассажира остается 8 вагонов, для четвертого - 7 вагонов и так далее.

Таким образом, вероятность того, что все 10 пассажиров окажутся в разных вагонах, равна произведению вероятностей каждого пассажира занять свободный вагон.

P(все в разных вагонах) = (10/10) * (9/10) * (8/10) * (7/10) * (6/10) * (5/10) * (4/10) * (3/10) * (2/10) * (1/10)

P(все в разных вагонах) = 0.00036288

Таким образом, вероятность того, что все 10 пассажиров окажутся в разных вагонах, составляет около 0.036288% или 0.00036288.