Question

Длина прямоугольника на 3 см больше ширины. Его периметр 22 см найдите длину и ширину прямоугольника Состав. систему линейных неравенство графическим способом

Answer 1

A - длина, b - ширина
a = 3 + b
P= 2*(a+b) = 22

Система
a = 3 + b
2*(a+b) = 22;

a = 3 + b
2a + 2b = 22;

a = 3 + b
2*(3+b) + 2b = 22;

a = 3 + b
4b + 6 = 22;

a = 3 + b
4b = 16

a = 3 + b
b = 4

b = 4
a = 3 + 4

b = 4
a = 7

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. "Длина прямоугольника на 3 см больше ширины": L = W + 3.
2. "Периметр прямоугольника равен 22 см": 2L + 2W = 22.

Теперь мы можем решить эту систему линейных уравнений. Сначала подставим выражение для L из первого уравнения во второе:

2(W + 3) + 2W = 22.

Распределите и упростите уравнение:

2W + 6 + 2W = 22, 4W + 6 = 22.

Теперь выразим W:

4W = 22 - 6, 4W = 16, W = 16 / 4, W = 4.

Теперь, когда мы знаем ширину (W = 4), мы можем найти длину, используя первое уравнение:

L = W + 3, L = 4 + 3, L = 7.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а длина равна 7 см.

Теперь мы можем построить систему линейных неравенств графическим способом. Неравенства, описывающие эту ситуацию, будут следующими:

1. W ≥ 0 (ширина не может быть отрицательной).
2. L ≥ 0 (длина не может быть отрицательной).
3. L = W + 3 (условие, что длина на 3 см больше ширины).
4. 2L + 2W = 22 (условие, что периметр равен 22 см).

Вы можете нарисовать графики этих неравенств на координатной плоскости, чтобы найти область, где они пересекаются, и это будет областью допустимых значений для длины и ширины прямоугольника.