Question

При каких значениях а и с вершина параболы y=ах^+6х+с находиться в точке А(1;7)?

Answer 1

Таких парабол две. 1) а < 0. Вершина находится в точке х=-b/2a=-6/2a=-3/a=1 a=-3 y=-3*1^2+6*1+c=3+c=7 Отсюда с=4 y=-3x^2+6x+4 2) a > 0 x=-b/2a=-6/2a=3/a=1 a=3 y=3*1^2+6*1+c=9+c=7 c=-2 Получаем y=3x^2+6x-2

Answer 2

Для того чтобы найти значения a и c, при которых вершина параболы y = ax^2 + 6x + c находится в точке А(1;7), мы должны подставить значения координат точки А в уравнение параболы и решить систему уравнений.

Подставляем x = 1 и y = 7 в уравнение параболы: 7 = a(1)^2 + 6(1) + c 7 = a + 6 + c

Таким образом, у нас есть система уравнений: a + 6 + c = 7 (1) a + c = 1 (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы избавиться от переменной c: (a + 6 + c) - (a + c) = 7 - 1 6 = 6

Уравнение 6 = 6 верно для любых значений a и c. Это означает, что вершина параболы может находиться в точке А(1;7) при любых значениях a и c.