Question

знайдіть усі цілі значення n, при яких є натуральним числом корінь рівняння: 1) nx = -5 2) (n-6) x =25​

Answer 1

Ответ:1) n = -5; -1;

2) n - 6= 1; 5; 25;

n = 7; 11; 31.

s

Answer 2

Давайте розглянемо обидва рівняння окремо:

1. nx = -5

Щоб корінь рівняння був натуральним числом, n повинно ділити -5. Тобто n може бути -5, -1, 1 або 5, оскільки це всі натуральні числа, які ділять -5.

2. (n-6)x = 25

Аналогічно, щоб корінь рівняння був натуральним числом, n-6 повинно ділити 25. Тобто n-6 може бути -25, -5, -1, 1, 5 або 25. Потім знайдемо значення n, розклавши n-6 на множники:

n-6 = -25: Звідси отримуємо n = -19 n-6 = -5: Звіди отримуємо n = 1 n-6 = -1: Звідси отримуємо n = 5 n-6 = 1: Звідси отримуємо n = 7 n-6 = 5: Звідси отримуємо n = 11 n-6 = 25: Звідси отримуємо n = 31

Отже, можливі значення n для яких корінь рівняння (n-6)x = 25 буде натуральним числом, це n = -19, 1, 5, 7, 11 і 31.