Question

Маса трьох картоплин і двох цибулин 0,78кг, а двох картоплин і трьох цибулин 0,72кг.Яка маса однієї картоплини й однієї цибулини окремо? Розв'яжи задачу методом зрівнювання.

Answer 1

Пусть х кг - масса 1 картофелины, у кг - масс 1 луковицы. Составим систему уравнений по условию задачи:

{3х + 2у = 0,78

{2х + 3у = 0,72

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения и сократим на 5

5х + 5у = 1,5

х + у = 0,3

- - - - - - - - - - - -

у = 0,3 - х

Подставим значение у в любое уравнение системы

3х + 2 · (0,3 - х) = 0,78                  2х + 3 · (0,3 - х) = 0,72

3х + 0,6 - 2х = 0,78                       2х + 0,9 - 3х = 0,72

3х - 2х = 0,78 - 0,6                        0,9 - 0,72 = 3х - 2х

х = 0,18                                          0,18 = х

- - - - - - - - - - - -

у = 0,3 - 0,18

у = 0,12

Вiдповiдь: 180 г - масса 1 картофелины, 120 г - масса 1 луковицы.

Answer 2

Давайте позначимо масу однієї картоплини як "К" і масу однієї цибулини як "Ц".

За виходячи з даних задачі, у нас є дві рівняння:

1. 3К + 2Ц = 0,78 кг
2. 2К + 3Ц = 0,72 кг

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом зрівнювання. Спростимо обидва рівняння, помноживши перше на 2 і друге на 3, щоб вивести коефіцієнти К і Ц до однакових значень:

1. 6К + 4Ц = 1,56
2. 6К + 9Ц = 2,16

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(6К + 9Ц) - (6К + 4Ц) = 2,16 - 1,56

6К + 9Ц - 6К - 4Ц = 0,60

5Ц = 0,60

Тепер поділимо обидва боки на 5, щоб знайти значення Ц:

Ц = 0,60 / 5 = 0,12 кг

Тепер ми знаємо, що маса однієї цибулини дорівнює 0,12 кг.

Тепер, щоб знайти масу однієї картоплини, можемо підставити значення Ц у перше рівняння:

3К + 2 * 0,12 = 0,78

3K + 0,24 = 0,78

Віднімемо 0,24 від обох боків:

3K = 0,78 - 0,24

3K = 0,54

Тепер поділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення К:

K = 0,54 / 3 = 0,18 кг

Отже, маса однієї картоплини дорівнює 0,18 кг, а маса однієї цибулини дорівнює 0,12 кг.