Question

Маса трьох картоплин i двох цибулин 0,78 кг, а двох картоплин i трьох цибулин 0,72 кг. Яка маса одной картоплини i цибулини окремо? Допоможiть будь-ласочка!!!

Answer 1

Пусть х кг - масса 1 картошки, у кг - масса 1 луковицы

{3х + 2у = 0,78

{2х + 3у = 0,72

- - - - - - - - - - - -

Сложим оба уравнения и сократим на 5

5х + 5у = 1,5

х + у = 0,3

- - - - - - - - - - - -

у = 0,3 - х

3х + 2 · (0,3 - х) = 0,78                 2х + 3 · (0,3 - х) = 0,72

3х + 0,6 - 2х = 0,78                      2х + 0,9 - 3х = 0,72

3х - 2х = 0,78 - 0,6                       0,9 - 0,72 = 3х - 2х

х = 0,18                                          0,18 = х

- - - - - - - - - - - -

у = 0,3 - 0,18

у = 0,12

Вiдповiдь: 120 г - масса 1 картошки, 180 г - масса 1 луковицы.

Answer 2

Давайте позначимо масу однієї картоплі і цибулі окремо:

Позначимо масу однієї картоплі як "К" і масу однієї цибулі як "Ц".

За відомими даними маса трьох картопель і двох цибуль становить 0,78 кг, тобто:

3К + 2Ц = 0,78 кг

Також відомо, що маса двох картопель і трьох цибуль становить 0,72 кг, тобто:

2К + 3Ц = 0,72 кг

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 3К + 2Ц = 0,78
2. 2К + 3Ц = 0,72

Ми можемо використовувати методи лінійної алгебри для вирішення цієї системи. Наприклад, можна помножити перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб убрати змінну "Ц". Отримаємо:

1. 6К + 4Ц = 1,56
2. 6К + 9Ц = 2,16

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(6К + 9Ц) - (6К + 4Ц) = 2,16 - 1,56

2,16 - 1,56 = 0,6

Ц = 0,6

Тепер ми знаємо масу однієї цибулі, вона дорівнює 0,6 кг. Тепер можемо підставити значення цибулі в одне з рівнянь (наприклад, друге рівняння) для знаходження маси картоплі:

2К + 3(0,6) = 0,72

2К + 1,8 = 0,72

2К = 0,72 - 1,8

2К = -1,08

К = -1,08 / 2

К = -0,54

Отже, маса однієї картоплі дорівнює 0,54 кг.

Таким чином, маса однієї картоплі - 0,54 кг, а маса однієї цибулі - 0,6 кг.