Question

Корень 2x+1 больше 3-x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства "корень(2x + 1) больше 3 - x," мы можем начать с выражения его в более простой форме. Сначала возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(2x + 1))^2 > (3 - x)^2

2x + 1 > (3 - x)^2

Теперь найдем квадрат справа:

2x + 1 > 9 - 6x + x^2

Теперь перенесем все члены на одну сторону неравенства:

0 > x^2 - 6x + 9 - 2x - 1

0 > x^2 - 8x + 8

Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 8x + 8 = 0:

Для этого можно воспользоваться квадратным дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -8, и c = 8. Подставим эти значения:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 8 D = 64 - 32 D = 32

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (8 + √32) / 2

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (8 - √32) / 2

Теперь найдем приближенные значения:

x1 ≈ 4 + 2√2 x2 ≈ 4 - 2√2

Итак, корни уравнения x^2 - 8x + 8 = 0 приближенно равны x1 ≈ 4 + 2√2 и x2 ≈ 4 - 2√2.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых выполняется неравенство. Поскольку в неравенстве у нас стоит "0 >," это означает, что нам нужны значения x внутри интервала, который находится между корнями уравнения x^2 - 8x + 8 = 0. Таким образом, интервал, на котором выполняется данное неравенство, будет:

4 - 2√2 < x < 4 + 2√2

Итак, x должен принимать значения в этом интервале, чтобы неравенство было истинным.