Question

Упростите выражение 1) 4 корень х + 5 корень х - 8корень х= 2)корень 4а+ корень 64а - корень 81а= 3)корень 3(корень 27- корень 48)= 4) (корень 3 - 4 корень 24) корень 3 +24корень 2=

Answer 1

Это сложение подобных слагаемых, надо сложить коэф-ты пере корнями

1) 4+5-8=1, в ответе будет один корень х
2)корень из произведения= произведению корней
корень 4а=2кореньа
корень 64а=8корней а
корень 81 а = 9 корней а

в итоге один корень а

Answer 2

1) Для упрощения данного выражения, введем новую переменную: пусть u = √x. Тогда уравнение примет вид: 1 + 4u + 5u - 8u = 2 Упрощаем уравнение: 2u - 3u = 2 - 1 -u = 1 u = -1 Теперь заменяем обратно u на √x: √x = -1 x = (-1)^2 x = 1

2) Здесь также используем замену переменной. Пусть v = √a. Тогда уравнение можно переписать в виде: √4v + √64v - √81v = 3 √(4v) + √(64v) - √(81v) = 3 2√v + 8√v - 9√v = 3 √v = 3 v = 3^2 v = 9 Теперь подставляем обратно v: √a = 9 a = 9^2 a = 81

3) Для упрощения данного выражения, сначала упростим выражение √27: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3 Также упростим выражение √48: √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3 Теперь подставим все в уравнение: √3(3√3 + 4√3 - √(3*4)) = √3(7√3 - √12) = √3(7√3 - 2√3) = √3 * 5√3 = 5√(3*3) = 5√9 = 5 * 3 = 15

4) Здесь используем ту же замену переменной. Пусть w = √2. Тогда уравнение можно переписать в виде: (w + 3) - (4w + √24) + √3 + 24w = 0 w + 3 - 4w - √24 + √3 + 24w = 0 -3w + 27 - √24 = 0 -3w = √24 - 27 w = (√24 - 27) / -3 w = (√4 * √6 - 27) / -3 w = (2√6 - 27) / -3 Теперь подставляем обратно w: √2 = (2√6 - 27) / -3 2 = (2√6 - 27)^2 / 9 4 = (4√6 - 54√6 + 729) / 9 36 = -50√6 + 729 -50√6 = -693 √6 = 693 / 50 6 = (693 / 50)^2 6 = 3 * (693 / 5)^2 6 = 3 * (693^2 / 5^2) 6 * 5^2 = 3 * 693^2 150 = 3 * 693^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: 1) x = 1 2) a = 81 3) 15 4) 150