Question

Объясните, как решать такие примеры???I-II-Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение MatematikFizik 08.03.2013 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данLFP4 = 2^2корень(2) = 2^(1/2)при умножении (с одним основанием) показатели степеней складываются, при возведении --- умножаются...до конца вычислить здесь не удастся --- может просто поработать со степенью...1) 4*корень(2) = 2^(2+1/2) = 2^(5/2)корень(4*корень(2)) = 2^(5/2 * 1/2) = 2^(5/4)корень(2^(5/2) + 2^(5/4)) = корень(2^(5/4) * (2^(5/2-5/4) + 1)) =корень(2^(5/4)) * корень((2^(5/4) + 1)) = 2^(5/8) * корень((2^(5/4) + 1))или  2) это проще...... = корень(8*корень(2)) = корень(2^3 * 2^(1/2)) = 2^(7/2 * 1/2) = 2^(7/4)или 

Answer 1

Чтобы решить данные примеры, следует использовать правила работы со степенями и корнями. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди:

1) Решим пример LFP4 = 2^2корень(2) = 2^(1/2): При умножении чисел с одним основанием, показатели степеней складываются, а при возведении в степень - умножаются. В данном случае, 2^2корень(2) можно записать как 2^(2 + 1/2) = 2^(5/2).

2) Решим пример 4*корень(2) = 2^(2 + 1/2) = 2^(5/2): Показатели степеней складываются, поэтому 2^(2 + 1/2) = 2^(5/2).

3) Решим пример корень(4*корень(2)): Мы можем записать корень(4*корень(2)) как корень(2^(5/2)). Затем мы можем записать это как корень(2^(5/4) * (2^(5/2 - 5/4) + 1)). Далее, мы можем записать это как корень(2^(5/4)) * корень(2^(5/4) + 1). И, наконец, мы можем записать это как 2^(5/8) * корень(2^(5/4) + 1).

4) Решим пример корень(8*корень(2)): Мы можем записать корень(8*корень(2)) как корень(2^3 * 2^(1/2)). Затем мы можем записать это как 2^(7/2) * 2^(1/2) = 2^(7/4).

Таким образом, решение примеров будет следующим: 1) LFP4 = 2^(5/2) 2) 4*корень(2) = 2^(5/2) 3) корень(4*корень(2)) = 2^(5/8) * корень(2^(5/4) + 1) 4) корень(8*корень(2)) = 2^(7/4)

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решать данные примеры. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.