Question

Расстояние от пристани А до пристани В катер проплыл по течению реки за 6 ч а от пристани В до пристани А за 7,5.Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катеры

Answer 1

Пусть х (км/ч) - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки; (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

(х - 2) · 7,5 = (х + 2) · 6

7,5х - 15 = 6х + 12

7,5х - 6х = 12 + 15

1,5х = 27

х = 27 : 1,5

х = 18

Ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.

- - - - - - - - - - - -

Проверка: (18 - 2) · 7,5 = (18 + 2) · 6 = 120 (км) - расстояние между пристанями.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, можно воспользоваться формулой для движения с постоянной скоростью:

Расстояние = Скорость x Время.

Обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч). Скорость течения реки равна 2 км/ч.

Для движения по течению (от пристани А до пристани В) мы можем записать:

Расстояние AB = (V + 2) x 6.

Для движения против течения (от пристани В до пристани А) мы можем записать:

Расстояние BA = (V - 2) x 7,5.

Мы знаем, что расстояние AB и BA одинаковы (ведь это одно и то же расстояние между пристанями), поэтому:

(V + 2) x 6 = (V - 2) x 7,5.

Раскроем скобки и решим уравнение:

6V + 12 = 7,5V - 15.

Теперь выразим V:

6V - 7,5V = -15 - 12, -1,5V = -27.

Делим обе стороны на -1,5:

V = 27 / 1,5, V = 18.

Собственная скорость катера равна 18 км/ч.