Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x3+1,y=0,x=0,x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x^3 + 1, y = 0, x = 0 и x = 2, вы можете воспользоваться интегралами. Площадь фигуры равна разности между интегралом кривой y = x^3 + 1 и интегралом x = 0, учитывая границы интегрирования от x = 0 до x = 2.

Сначала найдем точки пересечения кривой y = x^3 + 1 и оси x:

y = x^3 + 1 0 = x^3 + 1

x^3 = -1

x = -1

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, вычислим следующий интеграл:

∫[0 to 2] (x^3 + 1) dx - ∫[0 to 2] 0 dx

Интегрируем первое выражение:

∫[0 to 2] (x^3 + 1) dx = [1/4 * x^4 + x] [0 to 2] = (1/4 * 2^4 + 2) - (0 + 0) = 8 + 2 = 10

Интеграл второго выражения просто равен 0, так как это интеграл константы.

Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x^3 + 1, y = 0, x = 0 и x = 2, равна 10 квадратным единицам.