Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=4-x^2

Answer 1

Вот ответ))))))))))))))))))))

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 - x^2, необходимо использовать интегралы. Данная фигура представляет собой параболу, которая открывается вниз и симметрична относительно оси y.

Для начала, найдем точки пересечения параболы с осью x. Подставим y = 0 в уравнение y = 4 - x^2:

0 = 4 - x^2

x^2 = 4

x = ±√4

x = ±2

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этой параболой, нужно проинтегрировать функцию y = 4 - x^2 от x = -2 до x = 2:

S = ∫[from -2 to 2] (4 - x^2) dx

Давайте проинтегрируем это выражение:

S = ∫[from -2 to 2] (4 - x^2) dx = [4x - (x^3/3)] [from -2 to 2] = [4(2) - (2^3/3)] - [4(-2) - (-2^3/3)] = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 24/3 - 8/3 = 16/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4 - x^2, составляет 16/3 или окол