Question

При якому значенні х вектори а(х; 2) і в(- 4; 8) колінеарні?​

Answer 1

Вектори колірнеарні, якщо їх координати пропорційні. a(x; -2); b( 4; -8)

x/4 = -2/-8

x/4 = 1/4

x = 1

Answer 2

Два вектори a і в називаються колінеарними, якщо вони паралельні та можуть бути записані один вектором, якщо помножити на константу. В інших словах, вони колінеарні, якщо один вектор є кратним іншому.

Для того, щоб вектори a і в були колінеарними, необхідно, щоб вони були паралельними і один міг бути отриманий шляхом множення іншого на константу.

Вектор a(x, 2) є колінеарним вектору в(-4, 8), якщо виконується наступне співвідношення:

x / (-4) = 2 / 8

Ми поділили компоненти векторів a і в по відповідних координатах, і це рівняння показує співвідношення між x та -4, і між 2 та 8.

Зараз давайте розв'яжемо це рівняння:

x / (-4) = 2 / 8

x / (-4) = 1 / 4

Тепер помножимо обидві сторони на -4, щоб виразити x:

x = (-4) * (1 / 4)

x = -1

Отже, вектор a(x, 2) буде колінеарним вектору в(-4, 8), коли x = -1.