Question

Задана геометрическая прогрессия: 4, 2, 1, ... . Найдите сумму шестого и восьмого членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

5/32

Пошаговое объяснение:

b1=4, b2=2, b3=1;

q=b2/b1=2/4=1/2=0,5;

bn=b1*q^(n-1),

b6=4*(1/2)^5=4/32=1/8

b8=4*(1/2)^7=4/128=1/32

b6+b8=1/8+1/32=4/32+1/32=5/32

Answer 2

Для нахождения суммы шестого и восьмого членов геометрической прогрессии, вам потребуется найти формулу для общего члена прогрессии (An). Общая формула для геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

An = A1 * r^(n-1),

где:

• An - n-й член прогрессии,
• A1 - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В данном случае, первый член (A1) равен 4, а знаменатель (r) можно найти, разделив второй член на первый:

r = A2 / A1 = 2 / 4 = 1/2.

Теперь мы можем найти шестой и восьмой члены прогрессии:

A6 = A1 * (1/2)^(6-1) = 4 * (1/2)^5 = 4 * (1/32) = 4/32 = 1/8.

A8 = A1 * (1/2)^(8-1) = 4 * (1/2)^7 = 4 * (1/128) = 4/128 = 1/32.

Теперь найдем сумму шестого и восьмого членов:

A6 + A8 = (1/8) + (1/32) = (4/32) + (1/32) = 5/32.

Итак, сумма шестого и восьмого членов этой геометрической прогрессии равна 5/32.