Question

Решите в целых числах уравнение sin^20(x)+cos^24(x)=0.0001. В ответе укажите количество найденных чисел, удовлетворяющих уравнению.

Answer 1

Выражение: sin(20)*x+cos(24)*x
Ответ: sin(20)*x+cos(24)*x

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
  Окончательный ответ: 1.25556560096827*x
 

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение sin^2(x) + cos^2(x) = 1, которое верно для любого угла x. Зная это, мы можем переписать данное уравнение в виде:

sin^20(x) + cos^24(x) = sin^2(x) * sin^18(x) + cos^2(x) * cos^22(x) = 1 * sin^18(x) + 1 * cos^22(x) = sin^18(x) + cos^22(x) = 0.0001.

Теперь мы видим, что sin^18(x) + cos^22(x) = 0.0001.

Однако для целых чисел синус и косинус могут принимать значения только в диапазоне [-1, 1]. Это значит, что sin^18(x) и cos^22(x) также могут быть только целыми числами в диапазоне [-1, 1]. Но сумма двух таких целых чисел не может равняться 0.0001, так как это не целое число.

Следовательно, у данного уравнения нет решений в целых числах.

Таким образом, количество найденных чисел, удовлетворяющих уравнению, равно 0.