Question

из четырехзначных чисел наугад выбрали одно число.Какова вероятность что будет выбрано число в десятичной записи которого не встречается 8

Answer 1

Диапазон четырехзначных чисел = [1000 : 9999]. Всего 9999 - 1000 + 1 = 9000 возможных вариантов. Можно посчитать количество чисел, включающих восьмерку, затем вычесть его из общего количества, а результат поделить на это общее количество. Это классический вариант нахождения вероятности. Но проще поступить так:
Первая цифра может принимать значения от 1 до 9, т.о. вероятность того, что она равна 8 = 1/9 или 1 - 1/9 = 8/9, что не равна.
Оставшиеся три цифры могут принимать уже 10 значений, поэтому для них эта вероятность составит 9/10. Т.к. выбор цифр числа независим, то общая вероятность того, что не будет ни одной 8-ки равна произведению вероятностей.

8/9 * 9/10 *9/10 * 9/10 = 0.6480 или 64.8 процента

Answer 2

Чтобы найти вероятность выбора четырёхзначного числа, в десятичной записи которого не встречается цифра 8, мы сначала посчитаем количество четырёхзначных чисел без цифры 8 и затем разделим это количество на общее количество четырёхзначных чисел.

Для четырёхзначных чисел без цифры 8, у нас есть следующие варианты:

1. Первая цифра: может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов).
2. Вторая, третья и четвёртая цифры: каждая из них может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме 8 (9 вариантов для каждой).

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел без цифры 8 равно: 9 (вариантов для первой цифры) * 9 (вариантов для второй цифры) * 9 (вариантов для третьей цифры) * 9 (вариантов для четвёртой цифры) = 9^4 = 6561 вариант.

Теперь, общее количество четырёхзначных чисел составляет 9000 (потому что их всего 9000, начиная с 1000 и заканчивая 9999).

Итак, вероятность выбора четырёхзначного числа без цифры 8 равна:

(Количество четырёхзначных чисел без цифры 8) / (Общее количество четырёхзначных чисел) = 6561 / 9000 = 729 / 1000.

Поэтому вероятность выбора числа без цифры 8 равна 729/1000 или 0.729 (примерно 72.9%).