Question

Вычислите 5sina-3cosa/3sina+2cosa если tga=-2 помогите, пожалуйста)

Answer 1

Задача решена, удачи и успехов

Answer 2

Для вычисления выражения (5sinα - 3cosα) / (3sinα + 2cosα), когда tgα = -2, можно воспользоваться тригонометрическими тождествами и данным значением тангенса.

Известно, что:

1. tgα = sinα / cosα

Из этого можно выразить sinα и cosα:

sinα = tgα * cosα cosα = cosα

2. Также известно тригонометрическое тождество:

sin^2α + cos^2α = 1

Мы можем использовать его, чтобы выразить sinα в терминах cosα:

sin^2α = 1 - cos^2α sinα = √(1 - cos^2α)

Теперь мы имеем значения sinα и cosα, и мы можем подставить их в исходное выражение:

(5sinα - 3cosα) / (3sinα + 2cosα) = [5(tgα * cosα) - 3cosα] / [3(tgα * cosα) + 2cosα]

Теперь, подставляя tgα = -2:

= [5(-2 * cosα) - 3cosα] / [3(-2 * cosα) + 2cosα]

= [-10cosα - 3cosα] / [-6cosα + 2cosα]

= (-13cosα) / (-4cosα)

Заметим, что cosα может быть отрицательным, но знак "-" в числителе и знак "-" в знаменателе сокращаются. Таким образом, значение выражения не зависит от знака cosα:

= 13 / 4

Итак, значение выражения (5sinα - 3cosα) / (3sinα + 2cosα) при tgα = -2 равно 13/4.