Question

Найдите НОК 240 и 360

Answer 1

Здравствуйте!
Для начала разделим числа на простые множители:
$240 = {2}^{4} \times 3 \times 5$
$360 = {2}^{3} \times {3}^{2} \times 5$
Теперь нужно выписать всё числа в большей степени.
НОК(240;360)=
$= 2 {}^{4} \times {3}^{2} \times 5 = 16 \times 9 \times 5 = 16 \times 45 = 720$

ОТВЕТ: НОК (240;360)=720.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 240 и 360, нужно разложить оба числа на их простые множители:

240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2^4 × 3 × 5 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2^3 × 3^2 × 5

Затем, НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей с наибольшими показателями степени:

НОК(240, 360) = 2^4 × 3^2 × 5 = 720.

Итак, НОК(240, 360) равен 720.