Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии , если b1 =1, b2=6.

Answer 1

Всё делается по формуле

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{b_1(1 - r^n)}{1 - r},$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае $b_1 = 1$, и $b_2 = 6$, поэтому мы можем найти знаменатель $r$ следующим образом:

$r = \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{1} = 6.$

Теперь мы можем найти сумму первых шести членов:

$S_6 = \frac{1(1 - 6^6)}{1 - 6}.$

Вычислим это:

$S_6 = \frac{1(1 - 46656)}{-5} = \frac{-46655}{-5} = 9331.$

Сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 9331.