Question

Исследуйте функцию на четность и нечетность а) y=x^2-0,3 б) y=3x^2-2x^4+8,23​

Answer 1

Ответ:

Y(-x)=(-x)^2-0,3

Y(-x)=x^2-0,3 четная

Y(-x)=3(-x)^2-2(-x)^4+8,23

y=3x^2-2x^4+8,23 четная

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для исследования функций на четность и нечетность, мы должны рассмотреть, как изменяется значение функции при изменении знака независимой переменной (x).

а) Функция y = x^2 - 0.3:

1. Четность функции: Функция y = x^2 - 0.3 является четной, если выполняется следующее условие: f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.

Давайте проверим это условие: f(-x) = (-x)^2 - 0.3 = x^2 - 0.3

f(x) = x^2 - 0.3

Мы видим, что f(-x) = f(x), поэтому эта функция является четной.

2. Нечетность функции: Функция y = x^2 - 0.3 является нечетной, если выполняется следующее условие: f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции.

Давайте проверим это условие: f(-x) = (-x)^2 - 0.3 = x^2 - 0.3

-f(x) = -(x^2 - 0.3) = -x^2 + 0.3

Мы видим, что f(-x) не равно -f(x), поэтому эта функция не является нечетной.

Итак, функция y = x^2 - 0.3 является четной, но не является нечетной.

б) Функция y = 3x^2 - 2x^4 + 8.23:

1. Четность функции: Давайте проверим условие четности: f(-x) = 3(-x)^2 - 2(-x)^4 + 8.23 = 3x^2 - 2x^4 + 8.23

f(x) = 3x^2 - 2x^4 + 8.23

Мы видим, что f(-x) = f(x), поэтому эта функция является четной.

2. Нечетность функции: Давайте проверим условие нечетности: f(-x) = 3(-x)^2 - 2(-x)^4 + 8.23 = 3x^2 - 2x^4 + 8.23

-f(x) = - (3x^2 - 2x^4 + 8.23) = -3x^2 + 2x^4 - 8.23

Мы видим, что f(-x) не равно -f(x), поэтому эта функция не является нечетной.

Итак, функция y = 3x^2 - 2x^4 + 8.23 является четной, но не является нечетной.